Nascido em Ponta Delgada, na Ilha de S. Miguel dos Açores, a 17 de Dezembro de 1908, o compositor e pianista Eurico Thomaz de Lima é herdeiro de uma notável tradição pianística, transmitida por Alexandre Rey Colaço e, sobretudo, por Vianna da Motta, com quem estudou no Conservatório Nacional de Lisboa. Filho do violinista e compositor António Tomás de Lima, foi também discípulo de Luís de Freitas Branco e Hermínio do Nascimento no conservatório, terminando em 1929 o curso superior com Distinção e Louvor.
Como pianista desenvolveu assinalável atividade, sobretudo em Portugal, mas também no Brasil, mesclando a interpretação das suas próprias obras com as de outros compositores. Também se destacou no domínio da música de câmara, tendo nesse contexto colaborado com algumas das mais notáveis figuras da música nacional, como Madalena Sá e Costa e Leonor Vianna da Motta.
Escreveu obras orquestrais, de música de câmara e canções, mas a sua principal produção como compositor reside nas obras para piano que revelam, por um lado, um particular apreço pelas raízes nacionais, mas também assumem uma linguagem pianística onde se vislumbram contornos de um virtuosismo quasi lisztiano, características a que não será seguramente alheia a influência de Vianna da Motta. Thomaz de Lima exerceu ainda uma assinalável atividade pedagógica, tendo, nomeadamente, ministrado durante vários anos cursos de piano na cidade de Guimarães e sido Diretor Artístico dos Cursos de Música e Belas-Artes, na cidade do Funchal. Terminaria a sua carreira de docência no Conservatório de Música Calouste Gulbenkian, em Braga, onde exerceu funções entre 1972 e 1979. Viria a falecer na Maia, a 8 de Junho de 1989, cidade onde residiu nos seus últimos vinte anos de vida.