Fran Griffin começou a vida como flautista, estudando no Sydney Conservatorium of Music, Austrália, com as renomadas professoras Margaret Crawford e Michael Scott. Embora compusesse desde os sete anos de idade, deixou de lado a composição no Conservatorium no final dos anos 1970 em favor do interesse pela prática da performance musical, estudando flauta barroca e gravando com Howard Oberg. Participou de masterclasses, concertos e debates com Christopher Hogwood, Walter van Hauwe, Michael Radulescu, Barthold Kuijken e Gustav Leonhardt.
Depois de alguns anos trabalhando como músico freelance, voltou a estudar, completando o mestrado. (Hons) em matemática na Macquarie University, Sydney em 1999 permanecendo até 2012, quando deixou Sydney para morar no país NSW. Aqui renovou sua vida anterior como musicista, ensinando flauta, clarinete e fagote e apresentando-se mais uma vez com o ensemble de música antiga Nouvelles Réflexions e quarteto de flautas Eclectix.
Fran renovou o seu interesse pela composição, produzindo muitos arranjos e trabalhos originais para estudantes, bandas e corais comunitários. As suas composições mais importantes incluem arranjos e novas obras para quarteto de flauta, duo de flauta e outras combinações de câmara com flauta. O seu quarteto de clarinetes Once there were birds foi em 2018 premiado com o terceiro lugar no Concurso de Composição da Associação Internacional de Clarinetes e foi estreado em Ostend, na Bélgica, em julho de 2018.